Фридмоны, или Вселенная в атоме

(компиляция статей из различных источников)

В ясную, безоблачную ночь кто из нас, задрав вверх голову, не разглядывал усеянное звездами бездонное небо? Вот Большая Медведица, Полярная звезда, вон щедрая россыпь Млечного Пути... Созвездия, галактики, мир огромных, всевозрастающих расстояний. Где же конец этой веренице исполинов, когда за большим следует еще большее? Что там, за космическим, галактическим горизонтом? Бесконечна ли вселенная или ограниченна? Если размеры ее конечны, то как их измерить?.. Эти волнующие вопросы задавал себе, наверное, каждый.

Неожиданный, парадоксальный, ошеломляющий ответ предлагает советский физик-теоретик академик Моисей Александрович Марков. Бесконечно большое, казалось бы, неизмеримое он предлагает охватить... бесконечно малым!

МАТРЕШКИ

Еще два с половиной тысячелетия назад философы стали задаваться вопросом: что будет, если дробить вещество все мельче и мельче? Есть ли пределы дробления и каковы наименьшие размеры вещества? Это была, пожалуй, одна из самых трудных, поистине головокружительных проблем.

Пока философы спорили, физики дробили материю на все более мелкие частицы. Вещество — на молекулы, молекулы — на атомы, атомы — на ядра и электроны, ядра — на протоны, нейтроны и другие элементарные частицы...

Сейчас физики хотят ввести еще более мелкие сущности — кварки. Правда, никто пока еще не знает, существуют ли кварки на самом деле. Но ученым очень хочется, чтобы они существовали. Кварки ныне единодушно признаны "истинными" кирпичиками, из которых сложено мироздание. Однако можно не сомневаться: если кварки будут "пойманы", то их тут же попытаются разложить на субкварки, те — на...

Это бесконечное деление напоминает куклу-матрешку. Разнимаешь ее — там оказывается матрешка поменьше, и так далее. Но должна же быть последняя матрешка, которую уже нельзя разнять... Или, может быть, не должна?

Эта игра в матрешки хоть кого заведет в тупик. В самом деле, если последней матрешки нет, если процесс деления бесконечен, то мы никогда не узнаем, как устроен мир... С таким выводом нелегко согласиться. Но еще труднее свыкнуться с тем, что делимость вещества на каком-то этапе должна прекратиться. Значит, дойдя до последней матрешки, мы исчерпаем все свойства мира? Чепуха, скажет философ, процесс познания бесконечен.

Таким образом, строгая логика матрешек завела нас вроде бы в тупик. Есть ли из него выход?

СЛОН В КАСТРЮЛЕ

Здравый смысл говорит нам: если мы разрежем яблоко пополам, то каждая половина будет в два раза меньше и легче целого плода. Сложим обе половины — и снова получим яблоко. И не может быть такого, чтобы каждая половинка весила больше целого яблока.

В макромире действительно такого быть не может, а вот в мире элементарных частиц... Разнимая матрешки до все более мелких частиц, физики вдруг обнаружили нарушение закона сохранения массы. Оказалось, что масса целой частицы всегда... меньше суммы масс частиц, ее составляющих.

Впрочем, физиков это не очень-то удивляет. Еще А. Эйнштейн показал, что масса и энергия эквивалентны. (Энергия Е = mс^2, где m — масса, а с — скорость света.) Значит, дефект масс (масса ядра гелия, к примеру, на 1 % меньше суммы масс двух протонов и двух нейтронов, составляющих это ядро; этот дефект масс и лежит в основе термоядерных превращений, с которыми энергетика связывает большие надежды) восполняется выделением соответствующего количества энергии, и никаких нарушений законов сохранения, лежащих в основе физики, не происходит.

Приведем еще один яркий пример парадоксов микромира. Протон, как сейчас полагают, состоит из трех кварков. А масса каждого кварка, по расчетам, во много раз превышает массу протона! Поэтому из 1 грамма кварков, будь они у нас в руках, можно получить лишь 0,05 грамма протонов Остальные 95% массы кварков выделяются в виде энергии.

Несложные подсчеты, основанные на соотношении Эйнштейна, показывают: при "утилизации" грамма кварков человек смог бы высвободить громадную энергию, эквивалентную сжиганию 2500 тонн нефти!

Может ли слон залезть в кастрюлю? Странный, казалось бы, вопрос. Но разве не столь же странно положение "толстых" кварков, втиснутых в чрево "худенького" протона? А ведь это в мире микрочастиц совсем не исключение, а правило.

Вот и получается: в микромире вместо старого принципа "большое состоит из малого" действует противоположный закон — "малое слагается из большого"! Может быть, тут и следует искать решения "матрешечной" проблемы?

МИР ЭЛЕКТРОНА

В каждой частице, какой бы малой она ни была, "есть города, населенные людьми, обработанные поля, и светит солнце, луна и другие звезды, как у нас". Греческий философ Анаксагор утверждал это в V веке до нашей эры.

Трудно согласиться с подобными утверждениями. Здравый смысл, весь наш чувственный, житейский опыт противится. В жизни наш удел — малые скорости, ничтожно малые по сравнению со скоростью света, и массы вещества, в неизмеримое число раз превышающие массу атомов и исчезающе малые по сравнению с массами звезд.

Да, меру огромного дает нам космос. Даже невооруженным глазом можно различить на всем (оба полушария) небе 6 тысяч звезд. Но это число начинает бешено расти, если наше зрение усилить астрономическими трубами, оптическими телескопами, радиотелескопами.

Тут уж в одном лишь Млечном Пути человеку удалось бы различить, как показывают оценки, примерно 200 миллиардов звезд. Надо еще учесть, что галактик, подобных нашей, в космосе, утверждают астрономы, можно насчитать до 10 миллиардов!.. Неудивительно поэтому, что для нас малое — это атом, а большое — "толщи" вселенной. И по старинке мы упрямо строим большое из малого. Пока так думает большинство людей. И только немногие — ученые, поэты, философы, мечтатели — восставали и восстают против "упрямой" очевидности.

Скажем, некоторые биологи полагали, что яблочное семечко заключает в себе крошечную яблоню — целое дерево с плодами, внутри которых опять-таки находятся еще более крохотные яблоньки. И так до бесконечности.

Подобной игре воображения предавались и физики. Когда Нильс Бор в начале нашего века объяснял планетарную модель строения атома, ход его мысли был таков: электроны — планеты атомной системы — населены чрезвычайно малыми живыми существами, которые возводят свои домики, обрабатывают свою почву и изучают свою атомную физику. А на каком-то этапе они обнаруживают, что и их атомы также являются маленькими планетными системами...

А русский поэт Валерий Брюсов в начале нашего века в стихотворении "Мир электрона" писал:

Быть может, эти электроны –
Миры, где пять материков,
Искусства, знанья, войны, троны
И память сорока веков!

***

"Еще, быть может, каждый атом –
Вселенная, где сто планет;
Там – все, что здесь, в объеме сжатом,
Но также то, чего здесь нет...

Как относиться к подобным представлениям? Объявить вздором, нелепицей? Не будем спешить! Ученые уже много раз показывали, как относительны понятия "большого" и "малого".

ЭСТАФЕТА ВЕЛИКИХ ОТКРЫТИЙ

На заре XVI века великий польский астроном Николай Коперник "поменял местами" Солнце и Землю, восстановив истину, что не Солнце обращается вокруг Земли, а, наоборот, Земля — вокруг нашего светила. Но еще более радикально изменил взгляды Эйнштейн. В 1915 году он создал общую теорию относительности.

Эйнштейн показал, что геометрические свойства пространства реального мира существенным образом зависят от того, как распределена в нем материя. Другими словами, было установлено: окружающий нас мир, подобно изогнутому листу бумаги, обладает кривизной, и эта кривизна связана с гравитационным полем. Простой пример. Мы привыкли (так учит в школе геометрия Евклида), что отношение длины окружности к диаметру равно числу PI. Эйнштейн ревизовал этот результат: все определит плотность вещества. Если она достаточно велика, то это отношение может даже стать равным нулю! То есть изучаемая система превратится в точку...

В 1922 году ленинградский ученый Александр Александрович Фридман, анализируя введенные Эйнштейном уравнения общей теории относительности, сделал сенсационное открытие. Он обнаружил, что уравнения имеют решения, которые описывают полностью замкнутый мир. Под действием гравитации в отдельных участках вселенной материя может "схлопнуться", образовав самозамкнувшееся пространство.

Как себе это представить? Возьмем обычный шар и вообразим, что мы из землян превратились в сферян, ползающих по поверхности шара и ничего не подозревающих о существовании третьего измерения. Поверхность сферы образует особый двухмерный мир. Он замкнут и в то же время безграничен — ведь по поверхности шара можно двигаться в любом направлении, не опасаясь наткнуться на какую-то неодолимую преграду.

Представим теперь, что сферяне решили бы опытным путем проверить, безгранична или же ограничена их вселенная. И вот, к их удивлению, длина окружности, все возрастая по мере удаления от того места, где находятся сферяне-экспериментаторы, достигла бы максимума, а затем (удивительно!) начала бы неуклонно уменьшаться, вплоть до нуля. Это бы и означало, что мир сферян замкнут.

Самосхлопывающийся мир Фридмана устроен подобным же образом. Только мы, люди, возможно, "ползаем" по поверхности уже не трехмерного (сферяне), а некоего четырехмерного шара...

Но вот теперь академик М.А. Марков высказал идею о том, что, возможно, вся наша вселенная с недоступными галактиками, с миллиардами звезд и планет, вселенная с ее холодом беспредельности, так принижающей и одновременно возвеличивающей человека, — все это, может быть, лишь крохотная частица размерами, допустим, с электрон! Подобные частицы в честь Фридмана Марков назвал фридмонами.

ПРОДЕЛКИ ГРАВИТАЦИИ

Фридмоны — не порождение ли это поэтической фантазии? Вовсе нет! Без всяких натяжек и дополнительных гипотез система уравнений содержит, оказывается, фридмонные решения... Но как это все-таки может быть? Как может вселенная разместиться в атоме? Советский физик математически строго показал суть процессов, "завязывающих" в единый узел космо– и микромир, обратил внимание на возможность своеобразного космологического подхода к теории элементарных частиц.

Какая же сила способна "сжать" огромную вселенную в точку? Этой силой оказывается гравитация. До сих пор ее в микромире никто всерьез не принимал, поскольку тяготение здесь в 10—40 раз меньше, чем электрические силы. Такую ничтожную величину в пределах атома даже измерить невозможно. Но... в системах с огромными массами гравитация ведет себя совсем иначе. Именно она может создать в этих системах такой же дефект масс, какой в микромире приводит к парадоксу "кварк массивнее протона". А в масштабах вселенной, как показали расчеты, дефект масс ведет к тому, что общая результирующая масса вселенной падает до нуля. Именно поэтому ни отдельная звезда, ни планета не могут быть размерами с частицу: для этого у них оказывается слишком маленькой масса. И только вселенная, у которой средняя плотность массы достигает некой критической величины, может иметь микроскопические размеры, скажем, как у электрона.

Интересно, что гипотеза Маркова допускает опытную проверку. Для того чтобы наша вселенная стала фридмоном — частицей с микроскопическими размерами и микроскопической полной массой, необходимо, чтобы средняя плотность вещества в ней была 10-29 грамма в кубическом сантиметре. Пока данные о регистрируемой средней плотности несколько ниже — примерно 10-31 г/см. Но эта цифра лежит в пределах допустимой неточности.

ОГРОМНОЕ – МАЛО, МАЛОЕ – ОГРОМНО

Фридмоны — это пока лишь предвидение теоретика. Наука сейчас не может ответить, тождественны ли фридмоны каким-то уже известным частицам, например протонам, или же это что-то совершенно новое, что еще только предстоит открыть опытным путем. Но как бы там ни было, концепция фридмонов очень обогатила современную науку.

Академик Марков показал, что если замкнутую систему "подпортить" внесением электрического заряда, то она "откажется" быть замкнутой. И вообще, более часты "полузакрытые миры", которые отличаются от замкнутых тем, что связаны с "внешним" пространством тонкой "горловиной". Внутри ее поле тяготения настолько велико, что даже свет не в состоянии вырваться наружу.

Чтобы хоть как-то представить себе необычный мир фридмонов, давайте совершим мысленное путешествие. Когда-то Максвелл ввел в обиход умозрительных физико-теоретических построений воображаемое существо (потом его назвали "демон Максвелла"). Ему доступно все: наблюдать отдельные атомы, сортировать их, летать со сверхсветовыми скоростями... Представим, что этот демон (и мы мысленно вместе с ним), отправившись из центра нашей вселенной (а она фридмон, подпорченный электроном), начинает свое путешествие.

Демон встретит на своем долгом пути звезды, галактики и другие немыслимо протяженные космические образования... Но вот он приближается к "горловине". Это та "пуповина", которая соединяет почти замкнутый (изнутри!) мир фридмона с миром внешним. Вылетая через горловину наружу, максвелловский демон с удивлением обнаружил бы, что та вселенная, откуда он "родом", представляет собой теперь... всего лишь микроскопический объект. Убедился бы, что все бесчисленные галактики, мимо которых он пролетал, трудновообразимым образом разместились в области крошечных размеров. И он должен был бы почувствовать себя как автомобилист, вырвавшийся наконец из тесного темного туннеля на залитый светом необъятный простор...

Бесконечную череду размеров мы представляем себе чем-то вроде прямой, уходящей в область (микромир) исчезающе малых размеров, с одной стороны, и в область (макромир) неограниченно больших масштабов — с другой. Но, быть может, стремясь в космические дали, мы поднимаемся вверх по лестнице, идущей вниз? Что, если бесконечность мира скорее похожа на круг, где сколь угодно малые величины "замыкаются" на бескрайне большие?

...Холодное звездное небо над головой. Головокружительные дали, пытливо вглядываясь в которые человек узнает все новые научные откровения. Действительность может порой оказаться фантастичнее наших самых архибезумных фантазий.

Юрий Чирков, физик-теоретик

Статья из журнала "ЮТ".

Вселенная в атоме

Мы часто и подолгу задумываемся над вопросом: как устроен физический мир в своей глубинной основе? Куда может привести нас бесконечность движения в недра материи? Молекулы, атомы, ядра атомов, протоны, электроны и нейтроны? Что же дальше?

А если двинуться в другую сторону? Уходят в бесконечность этажи мироздания. На одном из них планеты и планетные системы со всеми светилами, на другом — галактики и галактические скопления, на третьем — Вселенная. Где границы этого огромного мира, существуют ли они?

Мы живем в мире геометрически трехмерном. И очень может быть, что этот мир, затерянный где-то в середине Большой Бесконечности Мироздания, — лишь ничтожный кирпичик мира, а наш мир, в свою очередь, состоит из невообразимо большого числа миров, которые мы считаем частицами. И так до бесконечности как вширь, так и вглубь.

Но если, как писал поэт, каждая из элементарных частиц — мир, то, вероятно, внутри каждой из них светят мириады звезд, освещающих неисчислимое множество планет. Среди них могут быть и такие, которые населены разумными существами, способными размышлять о бесконечности окружающего их мира... Кстати, подобную идею высказал еще в V веке до нашей эры греческий мыслитель Анаксагор, который говорил, что в каждой частице, какой бы малой она ни была, есть города, населенные людьми, обработанные поля и светит солнце, луна и другие звезды, как у нас.

Итак, хотя представление о множественности миров уже веками витает в умах, однако научное обоснование оно получило лишь в последние десятилетия при исследовании свойств замкнутой Вселенной или так называемого замкнутого мира Фридмана, возможность существования которой (которого) вытекала из гравитационных уравнений общей теории относительности.

Замкнутый мир — это такая область Вселенной, где взаимное притяжение всех находящихся в нем тел — звезд, межзвездного газа и пыли, галактик и их совокупностей — равно энергии их общей массы, то есть энергии, которая заключена в веществе согласно известной эйнштейновской формуле: Е=mc. Другими словами, наступает равенство инертной и гравитационной энергии. Плюс на минус — суммарная энергия (она же — масса) может стать сколь угодно малой и даже равной нулю. Тело же с нулевой массой — не более чем точка... Так огромная вселенная может оказаться почти в замкнутом, по Фридману, мире, а ее внешние размеры могут быть микроскопическими и даже нулем. Разумеется, так кажется внешнему наблюдателю: малая масса локализована внутри сферы микроскопически малого радиуса. Для наблюдателей же изнутри все выглядит совершенно по-другому: внутри этой кажущейся малой сферы в принципе может помещаться целая Вселенная со всеми своими галактиками, звездами и скоплениями галактик.

Эта теория, позволяющая одни и те же объекты рассматривать и как элементарные частицы, и как макросистемы, получил развитие в трудах академика М.А. Маркова. Объекты, таящие или содержащие себе вселенные, назвали в честь А.А. Фридмана фридмонами.

Возможность существования этих объектов вытекает из общей теории относительности. Для внешнего наблюдателя, например, для нас, землян, фридмоны могут появиться в образе тяжелых элементарных частиц массой, составляющей 10-5—10-6 г, размером около 10-33 см и электрическим зарядом, равным заряду электрона. Фридмон может проявить себя и как микроскопическая черная дыра. Теория допускает существование неограниченного числа фридмонов . Для того чтобы наша вселенная стала микрочастицей— фридмоном , необходимо, чтобы средняя плотность вещества была 10-29 г/см. Пока регистрируемые данные несколько ниже — 10-30 г/см, но как отмечалось выше, во Вселенной может существовать электрически нейтральная скрытая масса. В этом случае вполне возможно, что и мир, в котором мы живем, не что иное, как фридмон.

Важным моментом в данном случае является то, что фридмон в том виде, как он представляется в расчетах академика М.А. Маркова, еще не замкнут. Иными словами, у него имеется как бы горлышко, через которое можно попасть внутрь сферы и выйти из нее в другой внешний мир, то есть в совсем иную вселенную. Следовательно, фридмоны представляют собой полузамкнутые миры.

Допустим, что наша вселенная является фридмоном. Если бы в этом случае путешественник, улетев с земли, смог проникнуть через горлышко фридмона наружу, он ...с удивлением обнаружил бы, что та вселенная, откуда он родом, представляется здесь микроскопическим объектом... Это новое пространство так же может оказаться почти замкнутым и снова связанными микроскопической горловиной со следующим пространством... В принципе такая повторяемость микроскопического и макроскопического может быть неограниченной... — писал академик М.А. Марков.

Гипотеза о фридмонах, одним из которых может являться и наша вселенная, расширила наши представления о Вселенной в целом. В одной из своих последних работ член-корреспондент АН СССР И.С. Шкловский предложил термин Метавселенная. Метавселенная включает в себя все многообразие отдельных вселенных, подобно тому, как Метагалактика охватывает все наблюдаемые галактики.

Гипотетические пока фридмоны уводят человеческую мысль в такую даль, что захватывает дух. Мы, земляне, безуспешно вот уже которое десятилетие ищем собратьев по разуму. Но если Вселенная способна уместиться в элементарной частице, то мыслящих иномирян мы буквально держим в руках. Эти бесчисленные миры трепещут и в каждом язычке пламени свечи, и в каждой точке нашего тела. Все эти миры живут полнокровной жизнью: в каждой ничтожной пылинке заключено несчетное множество миров, бесконечно большое число планет, населенных, возможно, разумными существами. И быть может, каждый рождения электрон-позитронной пары — акт рождения бесчисленного множества миров, а каждый акт аннигиляции — свидетельство их гибели?

Очень может быть, что наши размышления о бесконечности материального мира, скорее всего слишком прямолинейны. Почему бесконечную череду размеров мы представляем себе что-то вроде прямой, уходящей, с одной стороны, в область исчезающих малых размеров (микромир), с другой — в область неограниченно больших (макромир?) Кто знает, не является ли бесконечность более похожей на круг, где поразительно малые величины как бы переходят, замыкаются на бескрайне большие?

Вопросы, вопросы... Да, немало крови попортила физикам бесконечность, которая рождается при решении некоторых уравнений, относящихся к атому и элементарным частицам... Бесконечность... О ней думаю и ученые. Только в отличие от нас, простых смертных, размышляют они об этом физическом понятии, вооружившись современными научными данными, как правило, на солидной научной основе все новые и новые гипотезы, приводящие порой к поразительным, фантастическим выводам. Об этом, в частности, свидетельствует и заглавие следующего подраздела, а именно: можно ли создать Вселенную?

А.Войцеховский

Геометрия черных и белых дыр

Кратко содержание этой статьи можно охарактеризовать как Единую теорию поля. Предвидя скептические улыбки знатоков, сразу же скажу, что никаких "гениальных" новшеств в этой книге я не вводил. Единственное новшество, которое я ввожу в этой книге, — это виртуальная геометрия. Ее можно также назвать "трансцендентной геометрией", "неметрической геометрией", "геометрией предельного перехода" — с названием я пока что не определился. Многие положения этой геометрии существуют в современной топологии, так что "новой" ее можно называть только условно. С позиций этой геометрии я и попытался проанализировать достижения современной физики.

Правда из такого толкования фридмонов следует, что говорить о наличии у них какого-то внутреннего объема не имеет смысла, поскольку вся их материя, в процессе своего гравитационнго коллапса, превращается в гравитационные волны. В действительности это не совсем так. Во-первых, далеко не вся материя коллапсирующей звезды превращается в гравитационные волны; часть этой материи, и прежде всего, элементарные частицы, могут сохранять свою массу покоя. В процессе гравитационного коллапса эта часть вещества звезды увлекается гравитационными волнами в область виртуальной геометрии и уже из нее выбрасывается в другую вселенную (или в другую точку нашей Вселенной). Такую возможность вполне можно рассматривать как выбрасывание вещества звезды внутрь фридмонов этих вселенных.

(В связи с этим можно упомянуть о гипотезе квантового испарения черных дыр, предложенную Хокингом в 1974 году. Согласно этой гипотезе, черная дыра излучает как абсолютно черное тело. Излучение черной дыры связано с квантовыми флуктуациями виртульных частиц вакуума. Эти частицы на мгновение расходятся друг от друга и тут же снова сливаются в пары. В поле тяготения черной дыры эти флуктуации могут резонировать, увеличивая амплитуду расхождения частиц. При этом одна из частиц может оказаться внутри сферы Шварцшильда и будет неудержимо падать к ее центру, а другая — вне сферы Шварцшильда и улетит в космос, унося с собой часть энергии черной дыры. В результате черная дыра будет испаряться, уменьшаться в своих размерах.

Открытие квантового испарения черных дыр произвело сенсацию, правда, в основном среди теоретиков. На практике черные дыры продолжали оставаться такими же ненаблюдаемыми, как и раньше. Объясняется это тем, что черные дыры являются неустойчивыми объектами и при своем образовании попросту исчезают из нашей Вселенной. Другое дело, что в области виртуальной геометрии вакуумные частицы могут резонировать также, как и на обычной сфере Шварцшильда. Но этот резонанс никак не связан с гравитационным коллапсом звезд. С гораздо большим основанием его можно отнести к обычным квантовым скачкам реальных элементарных частиц из одной точки пространства в другую. А вот выбрасывание остатков вещества коллапсирующей звезды в другие вселенные действительно можно рассматривать как квантовое испарение черной дыры. Но такое испарение не имеет никакого отношения к резонансу вакуумных частиц).

Во-вторых, утверждение Маркова о наличии у фридмонов конкретного внутреннего объема нельзя считать ошибочным еще и потому, что в качестве фридмонов можно рассматривать все вселенные многомерного времени. Собственно говоря, мы уже упоминали об этом выше, но тогда мы упоминали об этом в связи с абсолютным дефектом массы заключенной внутри фридмонов материи. Такая точка зрения автоматически исключает устойчивость фридмонов. Но структура фридмонов может быть и устойчивой, если в качестве таковой рассматривать структуру вселенных многомерного времени. (Не то вещество, которое выбрасывается в них при гравитационном коллапсе звезд нашей Вселенной, а вещество самих этих вселенных). Точнее, об этой структуре нельзя говорить, что она устойчива или неустойчива, поскольку друг от друга вселенные многомерного времени отделены областью виртуальной геометрии. Понятия устойчивости и неустойчивости основываются на наших обычных временных представлениях, которые неприменимы в области виртуальной геометрии.

Первое, что следует из такого толкования фридмонов Маркова, — это то, что в области виртуальной геометрии вселенные многомерного времени неотличимы от элементарных частиц. Хотя бы потому, что в этой области относительны их пространственные и временные размеры. А главное потому, что в ней относительны свойства вселенных и элементарных частиц. Дело в том, что обособленность вселенных многомерного времени в этой области может быть не только полной, но и частичной, что позволяет наблюдать их во внутреннем пространстве какой-то одной вселенной. Просто в том "месте", где эти вселенные связаны друг с другом, виртуальная геометрия этих "мест" частично утрачивает неопределенные метрические свойства, а значит и допускает в какой-то мере обычное наблюдение. Именно такие "места" с частично нарушенной виртуальной геометрией и можно отождествить с горловинами Маркова, связывающими разные фридмоны. При этом свойства данных "мест" могут быть подобраны так, что во внутреннем пространстве каждой вселенной остальные вселенные многомерного времени будут выглядеть как обычные элементарные частицы.

Что касается проникновения через элементарные частицы из нашей Вселенной в другие вселенные многомерного времени, то оно ничем принципиально не отличается от выбрасывания в эти вселенные вещества звезды, коллапсирующей в нашей Вселенной. По этой причине Марков зря полагал, что достичь горловины между нашей и другой вселенной наблюдатель может только за бесконечно большой отрезок времени. В любой системе отсчета — как в его собственной, так и в системе отсчета внешнего наблюдателя — этот переход занимает такой же короткий отрезок времени, как и заключительная стадия гравитационного коллапса звезд. Другой вопрос, что именно Марков подразумевал под продвижением этого наблюдателя от центра нашей Вселенной, позволяющим ему проникнуть в горловину между нашей и другой вселенной?

Никакой обычной границы между внешним и внутренним пространствами элементарных частиц, подобной внешней форме макроскопических тел, не существует. Различие между фундаментальными константами и законами сохранения нашей Вселенной — это и есть такая граница. В том смысле, в каком это различие существует, мы находимся во внешнем пространстве элементарных частиц или, попросту, внутри нашей Вселенной. И наоборот, в том смысле, в каком это различие исчезает, мы переходим на границу между внешним и внутренним пространствами элементарных частиц или, попросту, в область виртуальной геометрии. Именно эта относительность фундаментальных констант и законов сохранения и является главным условием проникновения через элементарные частицы из нашей Вселенной в другие вселенные многомерного времени.

Относительность фундаментальных констант и законов сохранения нашей Вселенной — это такое же свойство виртуальной геометрии, как и относительность точки и бесконечности, мгновения и вечности, пространственных и временных величин. Относительность фундаментальных констант и законов сохранения — это комплексная относительность всех физических и геометрических понятий, включая те, которые мы упоминали выше. Поэтому для того, чтобы проникнуть через элементарные частицы из нашей Вселенной в другие вселенные, нужно искусственным (!) образом создать в своей системе отсчета относительность фундаментальных констант и законов сохранения нашей Вселенной. В гравитационном коллапсе сверхмассивных звезд такая относительность возникает естественным образом. (Отсюда же, кстати, следует, что при любом излучении гравитационных волн изменяются фундаментальные константы и законы сохранения нашей Вселенной.)